Como escrever um artigo científico?

Publicado em 26/06/2020 por Luzia Kikuchi

Para quem faz algum tipo de pesquisa acadêmica, como uma iniciação científica ou está fazendo um curso de mestrado ou doutorado, publicar e comunicar as suas pesquisas passa a ser uma rotina. A via mais comum para isso é apresentar em congressos, encontros e simpósios que reúnem pesquisadores de vários lugares para discutirem sobre um assunto comum à sua pesquisa ou à sua área. 

Outra forma é publicar em revistas científicas revisadas por pares. Citando apenas as vias mais formais e reconhecidas para concorrer a uma vaga de professor(a) ou pesquisador(a) em uma universidade pública, por exemplo.

No entanto, quando você vai escrever pela primeira vez um trabalho desse tipo, muitas dúvidas surgem na cabeça: “Como escrevo um artigo?”, “A pesquisa que estou fazendo vale a pena ser comunicada?”, “Como escolho um congresso?”, “Como escolho uma revista para publicação?” entre outras, só para citar as mais comuns.

Pretendo, a partir deste post e nos próximos, responder a cada uma dessas dúvidas que surgem comumente aos iniciantes na pesquisa acadêmica. Se você está com dúvidas de como escrever um projeto de pesquisa, você pode consultar o post no qual descrevo um passo a passo de como escrevê-lo.

No vídeo explico de uma forma resumida os tópicos que abordarei a seguir:

Já de antemão digo que a organização de um artigo científico não difere muito de um projeto de pesquisa com a ausência de uma ou outra seção em relação ao projeto (como a justificativa e o cronograma, por exemplo).

Para organizar melhor este texto, farei a apresentação por tópicos nos quais você pode clicar diretamente para consultar a seção de seu interesse:

  1. Elementos textuais ou formatação do texto;
  2. Título;
  3. Resumo;
  4. Abstract;
  5. Palavras-chave;
  6. Introdução;
  7. Material e métodos ou metodologia;
  8. Resultados ou Discussão e Resultados;
  9. Referências bibliográficas.
  1. Elementos textuais ou formatação do texto

Normalmente, seguir os padrões da ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) é suficiente para a maioria dos artigos científicos, com uma ou outra especificidade de acordo com o evento ou revista. Por isso, sugiro que essa padronização seja feita de acordo com as diretrizes para onde deseja enviar o seu trabalho.

Se você quiser saber quais são alguns elementos padrões da ABNT, pode consultar aqui.

  1. Título

Nós pesquisadores, no geral, temos uma dificuldade para dar títulos aos nossos textos! (com raras exceções, é claro). Veja por exemplo o título da minha dissertação de mestrado: ele é tão grande que, às vezes, até eu acabo trocando uma ou outra palavra (rs).

“Obstáculos à aprendizagem de conceitos algébricos no ensino fundamental: uma tentativa de aproximação dos obstáculos epistemológicos e a Teoria dos Campos Conceituais”

Mas, para artigos científicos, o ideal é que o título seja o mais objetivo possível. Minha dica é que você deixe esse item por último e, depois de terminar o texto e o resumo, decida qual será o melhor título para ele.

  1. Resumo

Assim como no projeto de pesquisa, este item deve ficar por último, depois que o texto estiver pronto e ser responsável por trazer um panorama geral do que a sua pesquisa deve apresentar. Lembrando que o texto deve ter começo, meio e fim, pois ele é importante para chamar a atenção do leitor.

  1. Abstract

abstract nada mais é do que o resumo escrito em língua inglesa. Se você não domina ou tem dificuldades para escrever em inglês, pode tentar encontrar alguém que pode ajudar nesta tarefa. Se tiver ninguém, pode contratar um tradutor para escrever o abstract, mas esse serviço é cobrado por lauda* e o preço pode variar de acordo com a experiência desse profissional.

*Lauda é uma medida referencial muito utilizada por editores de texto para precificar o trabalho executado. A sua unidade pode variar entre páginas e número de palavras, de acordo com o tipo de tarefa a ser executada.

Para encontrar um profissional para esse tipo de serviço, você pode procurar nas faculdades onde há o curso de Letras, por exemplo, que é o mais adequado, já que eles estão acostumados com trabalhos acadêmicos. 

Mas, dependendo da especificidade do seu trabalho, pode ser necessária a contratação de um profissional da mesma área. Eu contratei a AJE (American Journal Experts) e recomendo o trabalho deles. Lá você pode encontrar um profissional de acordo com a área e cotar o preço de forma online antes de enviar o seu trabalho. A única desvantagem é que o preço é em dólar americano, pois a empresa é estadunidense. Por isso, o valor pode flutuar bastante de acordo com a cotação da nossa moeda frente à moeda norte-americana. Por ser um trabalho com custo relativamente elevado, recomendo que esse recurso seja preferencialmente utilizado em publicações com chances de circulação internacional.

Porém, se você tiver um pouco de facilidade no idioma, uma opção mais econômica e que costuma ser bastante eficiente é usar softwares de correção como o grammarly. Se o texto for pequeno, a versão gratuita é mais do que suficiente para execução do serviço. Se precisar de um pouco mais de elaboração, pode contratar o plano pago e escolher entre a assinatura mensal ou anual, de acordo com a necessidade (que ainda é mais barata do que a contratação de um tradutor, por exemplo).

  1. Palavras-chave

Escolher as palavras-chave para o seu texto nem sempre é uma tarefa tão fácil. Mas, como regra geral, é interessante pensar como você faria a busca para o assunto do seu artigo em uma base de dados. Para isso, o ideal é pensar no relacionamento do conteúdo de forma hierárquica: grande área, área específica, tema e conteúdo.

Alguns sites que podem ajudar na escolha das palavras-chave:

– Thesaurus Brasileiro da Educação (INEP)

– IBE Education Thesaurus (UNESCO)

– Thesaurus Europeu dos Sistemas Educativos (GEPE/PT)

O número de palavras-chave para o seu artigo também varia de acordo com o evento e revista, por isso, é sempre bom consultá-los no momento da elaboração.

  1. Introdução

Neste item, você deve apresentar o contexto da sua problemática de pesquisa, com uma fundamentação teórica baseada na literatura nacional e/ou internacional (com trabalhos recentes de até cinco anos) mostrando a relevância do tema.

As dicas são parecidas com o que eu apresentei no post sobre projeto de pesquisa, mas com a diferença que, no artigo científico, você já desenvolveu a pesquisa e está apresentando todos os passos seguidos para obter os resultados apresentados.

  1. Material e métodos ou metodologia

Neste item, deverá ser explicitado que tipo de pesquisa foi conduzido para apresentação dos resultados. Na área de Educação, as pesquisas mais comuns são as seguintes:

  • Revisão sistemática de literatura

Na revisão sistemática, o objetivo é compilar pesquisas, de um determinado período, publicado em um determinado acervo, que ajudem a responder uma pergunta de pesquisa. Neste caso, o autor deve selecionar os materiais que tragam resultados relevantes para responder a problemática do tema. É importante também explicitar a forma como essa busca foi feita (local do acervo, palavras-chave utilizadas para a busca) e como foi executada a seleção do respectivo material coletado.

  • Estudo exploratório

Já no estudo exploratório, o objetivo central dessa pesquisa é elaborar um instrumento de pesquisa que possa ajudar a compreender algumas informações sobre um determinado público-alvo e possibilitar a problematização de assuntos acerca dele. Normalmente, ele é desenvolvido por etapas (como um estudo piloto e final, por exemplo, mas pode haver mais, de acordo com a complexidade do objeto pesquisado) e cada uma delas ajuda a filtrar e melhorar as informações que serão obtidas com cada etapa. Além disso, o estudo exploratório não tem como característica responder de forma absoluta a um problema, mas de trazer evidências para discussões relacionadas ao tema.

  • Estudo de caso

Neste tipo de estudo, procura-se analisar as características únicas de um objeto, um grupo ou indivíduo que possam ser usadas como referência para ilustrar outros casos. Também é possível replicar um estudo exploratório de outra pesquisa, desde que tenham objetivos semelhantes, para obter dados comparativos entre dois grupos, por exemplo.

É importante lembrar que, tanto no estudo exploratório quanto no estudo de caso, é necessário explicitar as características do público-alvo e a forma de seleção dos sujeitos participantes da pesquisa.

  1. Resultados ou Discussão e Resultados

Como o próprio nome já diz, você deverá apresentar os resultados mais relevantes obtidos por meio do seu estudo. Neste item, também é interessante fazer as considerações relevantes como: o que deu certo ou errado, que tipo de constatação inusitada foi percebida, se houver, e quais os passos para uma próxima pesquisa.

Em alguns casos, há uma seção chamada considerações finais que é onde deverá ser apontada as expectativas para as futuras pesquisas obtidas a partir da atual. Na ausência dessa seção, é possível colocar neste mesmo item de resultados.

Também depois das considerações finais ou resultados, pode haver ou não a seção agradecimentos que normalmente é utilizado para mencionar se a pesquisa foi realizada com ajuda de verbas de alguma agência de financiamento ou com a colaboração de alguma instituição que mereça ser mencionado.

  1. Referências bibliográficas

Aqui também, dependendo do evento ou revista, o padrão pode seguir o ABNT, APA ou Vancouver. O mais comum é o ABNT e o APA e, normalmente, eles apresentam o padrão que deve ser utilizado como exemplo. Na ausência desse material, pode ser consultado, por exemplo, no acervo de teses e dissertações da Universidade de São Paulo.

Em um próximo post, passo para outras questões relacionadas à publicação de artigos que mencionei no começo deste texto.

Deixe nos comentários se ficou algum ponto que não ficou esclarecido sobre como escrever um artigo científico e que vocês gostariam que eu escrevesse a respeito.

Como ter motivação para estudar?

Publicado em 19/06/2020 por Luzia Kikuchi

Em um post anterior falei a respeito de como atingir objetivos de longo prazo. E pensando no contexto atual (pandemia, crise econômica e crise política) qualquer plano parece muito efêmero* e sem importância perto do que estamos passando.

*efêmero: algo temporário, passageiro ou transitório.

E, querendo ou não, estudar é um planejamento de longo prazo. Se você quiser obter resultados duradouros e construir conhecimentos interconectados, não é uma noite de estudos que vai te tornar um “filósofo” ou o “matemático de todos os tempos” da noite para o dia. E, muitas vezes, por não ter resultados imediatos, é muito fácil perder o foco e a motivação para estudar.

Antes de responder à pergunta do título deste post, faço uma “contra-pergunta” ou pergunta retórica a você (clique aqui se você quer saber o que é uma pergunta retórica):

“Por que você estuda?”

Pegue um lápis ou uma caneta e um bloco de anotações e faça uma lista de motivos que te levam a estudar ou acreditar que isso seja importante.

Eu não sou “vidente”, mas provavelmente as motivações devem ser muito parecidas com estas aqui; mesmo porque seria o que eu responderia a 20 anos atrás (olha eu entregando a idade!)

Se eu pudesse, hoje, conversar comigo daquela época, sentaria em uma mesa com um café (ops, eu não tomava naquele tempo) suco ou um chá e desenvolveria cada uma das justificativas dadas anteriormente da seguinte maneira:

  1. Entrar em uma universidade pública de qualidade

Diria que essa é uma motivação válida, mas muito temporária, pois a partir do momento que você for aprovada no processo seletivo, o objetivo já estará conquistado. E depois? Como se manterá motivada para estudar na faculdade? Qual será a sua próxima motivação?

  1. Para poder ter melhores oportunidades no mercado de trabalho

Talvez, no passado, eu responderia à pergunta do item anterior que, já dentro da universidade, a minha motivação para estudar seria para terminar o curso e poder ter boas oportunidades no mercado de trabalho.

Porém, quem já passou por essa fase sabe muito bem que diploma não é garantia de emprego em nenhum lugar. Obviamente, uma boa formação abre muitas portas, mas a falta de experiência ou até mesmo a sua capacidade de se relacionar com as pessoas, e ter a humildade de aprender com pessoas experientes, podem ser postas à prova no momento de uma contratação.

Então, se eu te disser que a sua graduação não é garantia de emprego, você perderia a sua motivação para estudar hoje? Preferiria largar a faculdade e tentar começar a trabalhar desde cedo para adquirir mais experiência antes? Você escolhe. Mas te digo que independente da opção, não vai ser fácil.

  1. Para ter o reconhecimento dos pais

Só quem tem pais asiáticos deve saber do que estou falando (rs). De fato, a cobrança é alta e não são fáceis de impressionar com qualquer conquista. Assim, no meu inconsciente daquela época, havia uma cobrança obsessiva em conseguir algo notório o suficiente para que eles pudessem ter orgulho da filha que têm. E como nunca tive uma habilidade excepcional, o estudo sempre foi o caminho “mais fácil” para mim.

No entanto, hoje posso dizer que esse tipo de motivação é um “tiro no pé”, pois você convive com os seus pais no dia a dia. Então, quando você se sentir desmotivada para estudar, em vez de pensar em estratégias melhores, ficará preocupada em mostrar resultados para os seus pais. 

Com isso, a “pressão” passa a ser tão intensa que entrará no círculo vicioso de tentar estudar mais sem descanso, que é contraprodutivo, e você estará sentada por horas no mesmo lugar sem necessariamente estar aprendendo alguma coisa.

E quando o resultado do “fracasso” vir à tona (por exemplo, com uma não aprovação no concurso vestibular), em vez de pensar em como melhorar, você aceita a “derrota” e “conforma-se” de que o sonho que você almeja é muito alto, pensando em outra forma de reconhecimento que seja “mais fácil”. O problema disso é que você nunca encontrará o “mais fácil”, pois não consegue vencer a própria pressão interna.

Então, a dica que eu daria hoje é que não tenha como motivação o reconhecimento de outras pessoas. Faça por você e o que isso te trará de benefício a longo prazo.

  1. Porque eu quero sair da minha zona de conforto.

Ah, agora estamos chegando onde eu queria! Isso é uma motivação um pouco mais possível de ser controlada e de longo prazo. Se você põe os seus estudos como uma forma de se desafiar e aprender um pouco a cada dia, o estudo passa a ser menos penoso.

Na verdade, o que eu quero dizer com tudo isso é que para ter motivação para estudar, você precisa encontrar primeiro a razão certa para os seus estudos. E isso não pode ser um objetivo no qual o resultado seja muito incerto ou que demore muito para ser conquistado.

“Ué? Então isso significa que eu só devo me preocupar com o planejamento a curto prazo?”

Não! Pelo contrário: você precisa “pavimentar” todos os passos até chegar nesse objetivo de longo prazo. Mas, para isso, nós precisamos controlar o nosso “cérebro festeiro” que a todo momento tentará sabotar os seus planos de longo prazo. E, por isso, a melhor forma de manter-se motivado ou motivada para os seus estudos seria os seguintes passos:

Você pode continuar lendo ou ver as dicas pelo vídeo do canal:

Dica 1: Divida o seu tempo de estudo em pequenos intervalos

Crédito da imagem: Jakson Martins

Já existem estudos que comprovam a eficácia de técnicas de estudo intervaladas, como o conhecido método pomodoro que promete aumentar a produtividade do seu trabalho e dos estudos, concentrando-se por 25 minutos e descansando por 5 minutos, além de ter um intervalo maior de pausa quando alcançar quatro ciclos de 25 minutos de trabalho. 

No entanto, se você tem dificuldades para iniciar os 25 minutos de concentração, eu também fiz um método adaptado no qual explico neste post, como “aquecimento” para a técnica tradicional.

Dica 2: Tente explicar ou testar o conteúdo que estudou

Crédito da imagem: August de Richelieu

Uma das melhores formas de aprender é tentar explicar para alguém o que estudou. Seria melhor ainda se você puder se comprometer a dar uma aula ou uma palestra sobre o assunto que está estudando. Isso é eficaz porque a responsabilidade de passar o conhecimento a alguém naturalmente fará com que você pense criticamente sobre o conteúdo que está estudando.

Mas, se não tiver essa opção, você também pode fazer pequenos simulados com o conteúdo estudado. Uma ótima opção é usar a plataforma da Khan Academy ou aplicativos similares nos quais você pode encontrar vários testes de conhecimento sobre o assunto que estiver estudando.

Dica 3: Se o conteúdo ficar difícil, vá caminhar!

Existe outro estudo sobre cognição que demonstra a eficácia de movimentar-se como forma de ter insights ou ideias para a compreensão de um determinado conteúdo. Na verdade, nesse estudo citado, não necessariamente há uma movimentação corporal, mas a eficácia de movimentar os olhos para diferentes direções do diagrama para obter a solução para um problema de física.

Mais uma vez, isso explica a eficácia do método pomodoro de alguma maneira. Porque, se você mantém a atenção por muito tempo em um mesmo lugar, o cérebro “sobrecarrega-se” daquela informação e não consegue processar os dados que você está tentando memorizar ou compreender. Por outro lado, se você consegue dar pequenas pausas, o seu estado de atenção é recuperado e, assim, será capaz de olhar para a solução de um problema por outros ângulos.

Quantas vezes você se deparou com algum problema e não conseguia achar a solução ou tomou decisões precipitadas por não parar para pensar com calma?

Por isso, o ditado popular “se estiver nervoso ou nervosa, vá pescar!” é um bom conselho para encontrar soluções mais inteligentes.

Crédito da imagem: Tookapic

Dica 4: Pequenas recompensas depois do estudo

É aquela velha história da recompensa para o “cérebro festeiro” que eu sempre conto nos meus posts: se você fez um planejamento bem feito e realista (eu conto neste vídeo também como fazer uma organização de estudos) e cumpriu aquele cronograma para o dia, vá ser feliz! Faça qualquer coisa que goste e que te ajude a relaxar sem ficar pensando nos estudos. Isso será muito mais eficaz do que ficar longas horas estudando. O mais importante é manter a rotina, mesmo que seja pouco a pouco.

Conte nos comentários se você conhece outras formas de manter a motivação em alta para estudar ou o que é ter motivação para você.

Como vender e trocar livros sem sair de casa

E saiba na hora quanto receberá por eles

Publicado em 12/06/2020 por Luzia Kikuchi

Quem gosta de livros tem uma “mania” de comprar tudo que vê pela frente (principalmente quando tem uma palavra “promoção” junta), sem ter a certeza se vai ler tudo que adquiriu.

Digo isso por experiência própria. Já comprei inúmeros títulos em feiras, promoções de livrarias, sem muito critério, apenas porque achei o título ou o resumo interessante. Agora, pergunte para mim quantos livros desses eu realmente li de fato? Poucos.

Não me entendam mal, pois eu não sou uma consumidora desvairada! rs Eu gosto de ler. Mas, quando se está na fase de conciliar estudos e trabalho, as leituras acabam tendo prioridade ao que é relacionado a essas áreas. Então tudo que eu havia comprado que não fosse relacionado aos meus estudos ou ao trabalho foram ficando de lado e esquecidos em uma prateleira da estante de casa.

“Ah, mas por que você não lia no caminho para o trabalho?” 

Essa seria uma opção, pois eu andava bastante de transporte público, mas o problema é que tenho uma condição de saúde chamada motion sickness que significa “enjôo de movimento” ou “mal do movimento”. 

Para se ter uma ideia, eu fico enjoada só de ver movimentação de jogos em primeira pessoa (estilo Call of Duty ou Super Mario 64) ou até mesmo ao movimentar o mapa em 3D do Google Maps. Depois descobri uma forma razoável de driblar esse problema, que contarei em outro post.

Com o tempo, precisei desocupar algumas coisas para ter mais espaço em casa e, assim, resolvi organizar todos os meus livros por assunto. Nessa arrumação, percebi que havia títulos que havia comprado e nem me lembrava mais dele. Ao folhear as páginas, notei que não tinha mais interesse naquele assunto e tampouco me serviria de referência futura. Mas, os livros estavam novos em folha. Então pensei se não haveria uma forma de vendê-los para recuperar parte do investimento e comprar outros.

Entrei em contato com sebos da região (na cidade de São Paulo) e a maioria me respondeu a mesma coisa: “não compramos livros, já temos bastante” ou “só aceitaremos se for doação”. 

Essa última frase me deixou estarrecida. Como assim “doação”? Se eles não fossem lucrar com a venda, como no caso de instituições de caridade ou de bibliotecas, até entenderia, mas muitas vezes esses livros são revendidos por um preço não muito barato, principalmente, se o livro está em bom estado. E não pensem vocês que eles me responderam depois de avaliar o material. Sequer olharam para o livro.

Não me dando por vencida, resolvi procurar por sebos online que comprassem livros ou aceitassem trocas por outros títulos. Nessa busca, encontrei o Container Cultura (já digo de antemão que não é “jabá”, tá? Não estou recebendo para escrever esta recomendação).

O sebo cuja sede fica situada na simpática cidade de Pomerode* em Santa Catarina faz compras de livros usados e seminovos trocando por créditos para compra no próprio site ou receber parte do valor em dinheiro. Nesta última opção, você pode realizar o saque para a sua conta corrente.

* Esta cidade fica à 30 km de distância de Blumenau e a 175 km da capital catarinense. Para quem gosta de cervejas artesanais, é a mesma cidade onde fica a fábrica da Cervejaria Schornstein.

E a grande vantagem deste sebo é que você pode avaliar o seu livro de forma online, sem compromisso, e ter uma estimativa de quanto vai receber em valor de crédito do site ou parte dele em dinheiro. Assim, você pode decidir se vale a pena ou não enviar o seu lote. E o frete para envio é grátis!

Para isso, é necessário passar pelos seguintes passos:

  1. Separe um lote de no mínimo 10 livros e máximo 40 (pode variar dependendo do local onde você mora).
  2. Os seus livros precisam estar em bom estado. Se tiver rasgos, rabiscados nas páginas ou estiver muito manchado por líquidos, eles podem ser rejeitados na conferência física.
  3. Entrar no site e abrir um cadastro;
  4. No avaliador online você registra o ISBN do livro.
  5. No fim do processamento, você verá o valor estimado que receberá. Preste atenção se alguns dos títulos da lista foram rejeitados e separe do seu lote para não enviar por engano.
  6. Concordando com o valor, prossiga e envie a sua proposta.
  7. Você receberá o código de postagem nos Correios por e-mail.

E a grande vantagem deste sebo é que você pode avaliar o seu livro de forma online, sem compromisso, e ter uma estimativa de quanto vai receber em valor de crédito do site ou parte dele em dinheiro. Assim, você pode decidir se vale a pena ou não enviar o seu lote. E o frete para envio é grátis!

Veja o vídeo com o passo a passo:

A dica que dou para você decidir o melhor momento para enviar o lote é verificar se o site está com títulos que esteja procurando. Se tiver um número razoável do seu interesse, vale a pena mandar. Claro que é possível mandar e aguardar por novos títulos, já que os créditos nunca expiram. A única desvantagem é que, por ser um sebo, eles têm uma quantidade limitada de cada obra (quando não é um exemplar único). Por isso, os títulos mais procurados costumam esgotar mais rápido. Então é preciso ficar alerta.

Como foi a minha experiência?

Eu vendi 10 dos meus livros em 2018 e optei por trocar tudo em créditos do site. Fiz as contas e vi que valia mais a pena na época do que receber parte em dinheiro. Consegui obras pela metade do preço das livrarias. Algumas até mais da metade. 

No caso das compras, você tem 50% de desconto no frete, se usar apenas os créditos para aquisição dos livros e 100% em compras em dinheiro a partir de um certo valor*. E eles são bastante cuidadosos, pois os livros passam por uma higienização e vêm encapados com um plástico, como nos livros novos das livrarias.

* Valor consultado em junho de 2020: R$ 99,00.

E quanto a consistência da qualidade também fiquei muito satisfeita. Quando os livros estão marcados como novos é porque realmente são. Páginas sem manchas, muito bem conservados. Mesmo os seminovos vêm em um ótimo estado. No máximo um desgaste natural do tempo com um leve amarelado nas laterais das páginas que ficam expostas à luz e à poeira, mas por dentro estão impecáveis.

Veja a foto de um dos livros que comprei de lá:

Muitos dizem que ter livros em casa é importante para o enriquecimento cultural e também para estimular as crianças a lerem desde cedo. Porém, acredito que seja mais importante lê-los ou, pelo menos, ter a intenção em algum momento. Se ele não faz mais sentido para você, por que não passar para frente? Ainda mais quando vivemos em espaços cada vez menores nos quais o preço do metro quadrado está cada vez mais caro nas cidades grandes!

Embora eu seja ainda muito adepta do livro físico, por economia de espaço, tenho tentado migrar alguns livros para o armazenamento digital (e-books) como o Kindle da Amazon. Até que estou me adaptando bem, mas nada se compara a emoção de abrir um livro e sentir o cheiro do papel e tinta e folhear cada página em suas mãos…

Conte aqui nos comentários se você conhece outros sebos online ou outras formas econômicas de adquirir livros!

Por onde começar a estudar matemática?

Publicado em 05/06/2020 por Luzia Kikuchi

O título deste post revela uma das perguntas que recebi bastante ao longo da minha carreira como professora, mas também fiquei surpresa que aquilo não se limitava apenas aos meus estudantes. Notei isso quando vi muitas pessoas perguntando isso no Quora.

No entanto, fiquei um tanto intrigada quando vi que muitos respondem a essa pergunta resumindo o aprendizado de matemática a ter “foco e determinação”. Ora, se isso fosse verdade, todas as pessoas que tiverem essas características deveriam ser brilhantes em matemática. E por que você não precisaria dessas características para estudar outras disciplinas? Não vou me estender a esse assunto “filosófico”, mas tenho algumas explicações que podem ajudar a entender por que é difícil aprender matemática para muita gente e por onde começar de fato a estudar para essa disciplina.

A última evolução do nosso cérebro

Os estudos científicos evidenciam que a diferença entre os primatas, como chimpanzés, e o cérebro humano aconteceu a partir do desenvolvimento de uma região do cérebro chamado de neocórtex. Embora o neocórtex também exista em outras espécies, além do ser humano, a principal diferença está em seu tamanho. Comparativamente, esse tamanho chega a ser o dobro de um chimpanzé. 

Porém, estudos mais recentes, divulgados na revista estadunidense Science mostraram que a principal diferença entre o cérebro de um chimpanzé com o de um ser humano seria a sua neuroplasticidade*. Isso significa que, no caso dos chimpanzés, o fator genético influencia muito mais em sua “inteligência” do que nos seres humanos. Ou seja, o ser humano tem capacidade para ficar “mais inteligente” de acordo com o meio que conviver e também com novos estímulos.

*neuroplasticidade é a capacidade do cérebro em moldar-se para formar novas conexões para aprender novas funções e habilidades.

O que isso tem a ver com a Matemática? 

O neocórtex é uma região do cérebro responsável por processar habilidades de abstração. Isso significa que é muito mais inato para o ser humano desenvolver habilidades mais concretas ligadas às funções orgânicas e concretas do que pensar de forma abstrata.

E se formos buscar na História da Matemática, podemos ter uma noção de quando começou o raciocínio abstrato.

No Ocidente, os primeiros registros matemáticos que se tem conhecimento são dos egípcios e babilônios, a uns 5.000 anos antes de Cristo (a.C). Um dos registros mais antigos, conhecidos como papiros de Rhindi, consistia em 85 problemas envolvendo contagem de gado e bens. Ou seja, a Matemática nasceu de uma situação prática.

Mas foram com os gregos, principalmente, com o nascimento da escola ou academia de Platão (400 a.C) é que o conceito de abstração e dedução, como é conhecida hoje na Matemática, ganhou força e começou a ser passada para as novas gerações.

Já o conceito de Álgebra, como o conhecemos hoje com símbolos e abreviações, acredita-se que nasceu com Diofanto de Alexandria, 250 anos depois de Cristo (d.C), posteriormente com as ideias do hindu Brahmagupta (628 d.C) que fez uma aproximação do número pi e, por fim, com Al-Khwarizmi (800 d.C) que introduz a sistematização dos símbolos para resolver problemas matemáticos. Inclusive o nome “Álgebra”, parece também ter nascido derivado de uma palavra em árabe (al-jabr) que significa restauração ou “completação”, segundo Boyer (2012). É a partir daí que se começou a desenvolver a representação das ideias algébricas com a utilização de símbolos, sem o uso exclusivo de palavras.

Mas, foi só no século XVI é que os símbolos de soma (+) e subtração (-) foram sistematizados por François Viéte e as letras do alfabeto para representação de incógnitas, como conhecemos hoje, por Descartes por volta de 1637.

E foi com as ideias de Descartes que Newton conseguiu desenvolver as ideias de Cálculo estudado na matemática mais avançada e as respectivas notações utilizadas hoje foram idealizadas por Leibniz no fim do século XVII.

A conclusão que eu quero chegar ao contar toda essa cronologia da História da Matemática é que, enquanto o neocórtex tem aproximadamente 25 milhões de anos, o pensamento matemático começou a “apenas” 5.000 anos atrás e sem contar que a forma abstrata, que é a parte na qual os alunos têm mais dificuldade, iniciou-se há 1.800 anos e consolidando-se como conhecemos hoje há aproximadamente 320 anos! 

Perto do nosso cérebro “ancião” que tem 25 milhões de anos, isso é quase nada. Por isso, é perfeitamente plausível que seja mais fácil comer aquele doce ou aprender algo que possa ser visualizado do que tentar entender a Álgebra, por exemplo.

Sem contar que, particularmente no caso do Brasil, a obrigatoriedade do ensino básico, integral e público, passou a ser regulada com a Constituição de 1934, mas que contemplava apenas o ensino primário (correspondente ao ensino fundamental). E, pasmem! Somente em 2009, com uma Emenda Constitucional que o ensino infantil e médio passou a ser obrigatório. Por isso, não é de se impressionar porque o ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio) passou a ter um papel importante na vida dos estudantes que querem ingressar no ensino superior a partir de 2010, com a criação do SiSU (Sistema de Seleção Unificada). Não vou me estender mais nesta questão para não fugir do assunto principal deste post. 

Porém, caro leitor ou leitora, a boa notícia é que, graças a essa neuroplasticidade do cérebro humano, se você estimular corretamente as habilidades necessárias, é possível aprender matemática. É óbvio que o tempo de aprendizagem pode variar de pessoa para pessoa, de acordo com os estímulos que você e os seus ancestrais receberam para tal habilidade. Isso significa que quanto mais contato seus ancestrais tiveram com alguma habilidade é possível que as próximas gerações venham “pré-programadas” com ela. Sem contar que o contexto sociocultural do momento em que vive também torna certos tipos de aprendizagem muito mais propícios do que em outros momentos. Mas, nada te impede de desenvolver a partir de agora e você pode aprender se quiser.

Porém, para estimular o cérebro de forma correta, eu não acredito que seja suficiente apenas ter “foco e determinação”. O ideal é estimular o cérebro de forma eficiente, e para isso, vou dar algumas dicas:

Dica 1: estude por objetivos

A melhor forma de ter um parâmetro por onde começar a estudar matemática é criar objetivos. Isto é: você precisa aprender matemática por qual motivo? Seria para uma prova da escola, universidade, concurso público ou vestibular?

Entenda que, dependendo do seu objetivo, alguns conteúdos serão mais importantes do que outros. Por isso, você precisa começar por esse ponto de partida.

Dica 2: procure por provas anteriores

Seja para qualquer um desses objetivos anteriores que escolher, a forma mais eficiente de estudar é saber quais tipos de exercícios são mais cobrados.

Tendo acesso a essas provas (o que costuma não ser impossível hoje em dia com o Google) você pode se testar e para saber o quanto de conhecimento que tem agora sobre o assunto. Então, de acordo com o resultado, você terá uma noção por onde começar a estudar.

Agora, se você não tem nenhuma prova anterior, mas tem uma ideia do conteúdo que quer se testar, eu criei uma sala de aula virtual no Khan Academy para que você possa escolher os respectivos tópicos para praticar.

Entre pelo link: https://pt.khanacademy.org/join/TFZQK3G5 e acesse gratuitamente com o seu perfil do Google ou do Facebook. Se você quiser, pode também criar um usuário só para acessar a plataforma.

Quando você entrar na plataforma, clique em Cursos na barra lateral esquerda e você verá uma janela igual a esta:

Tela 1: Escolhendo o seu ano.

Depois de inserir o seu ano de estudo, na próxima tela, você deverá escolher os conteúdos que quer revisar (Eu escolhi, a título de exemplo, fundamentos de matemática e pré-álgebra).

Tela 2: Escolhendo o conteúdo.

Então, na próxima tela, você deve escolher um dos cursos que escolheu e clicar no botão “Iniciar”.

Tela 3: Iniciando o curso.

Quando você iniciar o curso, haverá os tópicos na tela e, em alguns deles, terá um botão escrito “Praticar”. É aí que você vai clicar para saber se já domina aquele conteúdo. A própria plataforma da Khan Academy vai te indicar um vídeo ou uma explicação relacionada àquele conteúdo.

Tela 4: Praticando.

A grande vantagem da Khan Academy é que você consegue ver o seu progresso e ganhar “recompensas” ao atingir certos níveis. Isso é uma forma de manter-se motivado para continuar estudando (lembra do “cérebro festeiro” que comentei em um post anterior?).

Dica 3: não faça exercícios exaustivos por repetição

Assim como falei em um post anterior e também no vídeo. Não fique repetindo exercícios muito parecidos exaustivamente. O ideal é que você escolha 1 ou 2 de cada nível. O esquema ideal seria assim:

  1. Nível fácil: aqueles que você aplica diretamente a fórmula, sem muita elaboração.
  2. Nível médio: aqueles que já problematizam um pouco o conteúdo, mas que ainda é possível deduzir rapidamente a aplicação.
  3. Nível difícil: exercícios mais elaborados que exigem um pouco mais de criatividade para interpretar e chegar no resultado final.

Dica 4: não estude tudo de uma vez

Isso significa que você não deve estudar muitos conteúdos de uma vez só e de forma profunda. Vá fazendo aos poucos. Isso está ligado com o método pomodoro de obter pequenas recompensas para dar tempo para o seu cérebro descansar e, assim, manter a concentração por mais tempo.

E também há um estudo que diz que a melhor forma de estudar e obter bons resultados em exames é mesclar um pouco da aprendizagem mecânica com a profunda.

Tente seguir essas dicas e bons estudos!

Se você tem interesse de saber mais sobre a História da Matemática, recomendo os seguintes livros:

Título: História da Matemática
Autores: Carl Boyer e Uta C. Merzbach (Tradução de Helena Castro)
Editora: Blucher
Crédito da imagem: http://www.amazon.com.br

Obs.: Esta edição está esgotada na Amazon, mas talvez seja possível encontrar em outras livrarias ou até em sebos online.

Título: Introdução à História da Matemática
Autor: Howard Eves
Editora: Unicamp
Crédito da imagem: http://www.amazon.com.br

Título: História da Matemática: uma visão crítica, desfazendo mitos e lendas.
Autora: Tatiana Roque
Editora: Zahar
Crédito da imagem: http://www.amazon.com.br

Assista também ao vídeo deste assunto de forma resumida: