Como aprender Geometria Plana?

Publicado em 31/07/2020 por Luzia Kikuchi

Quando eu era estudante, lembro de ter estudado o conteúdo de Geometria Plana pela primeira vez na 7ª ou 8ª série, que seria o equivalente aos anos finais do Ensino Fundamental de hoje 8º ou 9º ano. Antes disso, havia uma disciplina chamada Desenho Geométrico ou D.G. que se focava apenas em construções geométricas com régua e compasso.

Como eu disse neste post aqui, sou uma pessoa que tem muita dificuldade para desenhar. Ou seja, não me dou muito bem em qualquer tipo de atividade que requer um pouco mais de precisão e habilidade manual. E, nesse caso, usar régua e compasso, principalmente este último instrumento, sempre foi uma tortura!

O que mais me tirava do sério com o compasso era justamente deixá-lo funcional. Não sei se há compassos mais modernos hoje em dia, mas, naquela época, era necessário preparar o seu compasso. Para isso, você deve deixar o grafite exatamente na altura da agulha, lixá-la para fazer o chanfro* para só depois começar a fazer as suas construções. Sem contar as vezes que era necessário andar com uma chave de fenda para, vez ou outra, apertar o parafuso que vai afrouxando com o tempo. 

*Quem não faz a mínima ideia do que eu estou dizendo, encontrei este vídeo aqui que explica como funciona.

Com o tempo, a disciplina de Desenho Geométrico foi ficando cada vez mais rara de se ver nas escolas. Eu mesma só lecionei essa disciplina bem no começo da minha carreira de professora há pouco mais de 10 anos. Conheço colegas da faculdade que nunca viram essa disciplina no ensino básico.

Acredito que uma das razões do assunto Desenho Geométrico ter ficado em desuso é por não haver cobrança de questões envolvendo construções geométricas nos exames de vestibular nos dias de hoje (salvo provas de habilidades específicas). Desse modo, o ensino de Geometria passou a focar prioritariamente em problemas de cálculo de áreas, superfícies e volumes.

Outra razão parece ter sido a deficiência na formação de professores para lecionar esse conteúdo. Poucos cursos de licenciatura contemplam disciplinas que ensinem a manusear os instrumentos de desenho, exceto alunos que realizam aulas com profissionais específicos da área de desenho como linguagem arquitetônica ou em Arte. 

Um trabalho que tem problematizado essa questão da importância de retomar o currículo de desenho nas escolas é da Regina Kopke (2007), professora da Universidade Federal de Juiz de Fora, que apresentou no Graphica de 2007 (International Conference on Graphics Engineering for Arts and Design) um trabalho intitulado “O retorno do desenho nas escolas: revendo o discutido, 13 anos depois!”.

E se consultarmos a atual BNCC (Base Nacional Comum Curricular), existem as seguintes menções sobre o ensino de Matemática com régua e compasso. Isso parece indicar a importância de reintroduzir o ensino de desenho geométrico nas escolas.

Veja que essas habilidades priorizam a construção com régua e compasso, mas, na última habilidade (EF09MA15), há uma menção sobre a utilização de softwares para construção de uma figura geométrica.

É importante dominar o uso dos instrumentos de desenho, porém, com a utilização dos softwares, esse trabalho pode ser bastante facilitado, principalmente, para compreender as propriedades de construção de uma figura geométrica que se torna fundamental para resolver problemas envolvendo o conteúdo de Geometria.

Talvez, para quem é da área de Matemática, já tenha ouvido falar em alguns exemplos de softwares de geometria dinâmica como o Geogebra, iGeom ou o Cabri Géometrè. Eles são excelentes ferramentas para construção de figuras geométricas e, consequentemente, ajudar no aprendizado dessa disciplina. No entanto, eles são como um “quadro branco”, isto é, você só conseguirá tirar proveito se souber um pouco de Geometria. Isso significa que só a ferramenta por si só não te ajuda a aprender algum conteúdo do zero. Para isso, seria necessário receber um plano didático ou alguém para acompanhar as atividades a serem implementadas.

Como alternativa para isso, recomendo três aplicativos: Pythagorea (no plano triangular e quadriculado) e o Euclidea. Todos são da mesma empresa chamada Horis International Limited baseada em Hong Kong. Esses três aplicativos estão disponíveis tanto para plataforma Android quanto para o iOS. No site oficial, você também pode conferir outros aplicativos da empresa.

Todos os aplicativos possuem um tutorial passo a passo de como jogar e desenhar determinadas construções geométricas tornando uma experiência bastante intuitiva e agradável para os iniciantes.

No vídeo você pode conferir a resenha que fiz sobre cada um desses aplicativos. A experiência será baseada na plataforma Android, então, pode ser que uma ou outra funcionalidade seja diferente da versão para o iPhone ou iPad.

Para terminar, se você quiser ver demonstrações mais formais de algumas construções apresentadas no Euclidea, tem uma dissertação de mestrado defendida em 2017 pelo João Rodrigues de Sousa Filho, na Universidade Federal do Ceará, que apresenta uma análise de algumas fases do jogo.

Bem, essas foram as três dicas para aprender Geometria de uma forma mais agradável. Conte nos comentários o que você achou desses aplicativos!