Como memorizar usando o palácio da memória – ela é realmente eficaz para o aprendizado? 

Publicado em 02/10/2020 por Luzia Kikuchi

Quem já assistiu o seriado Sherlock já deve ter visto as icônicas formas que o famoso detetive usa para reconstruir as suas lembranças da cena de um crime. E esse método é chamado de palácio da memória.

Embora Sherlock Holmes seja um personagem fictício criado por Arthur Conan Doyle, o método realmente existe e se trata de uma técnica utilizada na Grécia Antiga* chamada Método de Loci ou técnica da mnemônica.

*Para consultar mais informações sobre o assunto, procure o livro do historiador Frances A. Yates “The art of memory” (A arte da memória) cujo original data de 1966 pela Routledge, mas foi reimpresso por outras editoras posteriormente.

Mesmo não conhecendo a palavra “mnemônica”, talvez, pela descrição da técnica, você já deve ter utilizado em algum momento de sua vida, pois ela consiste em criar ou associar imagens para memorizar certas informações. No livro de Frances Yates (1966), é explicado que os gregos utilizavam com bastante frequência tal recurso para contar histórias. Isto é, ao contar uma história, você cria imagens e cenários dentro de sua mente, organizando-os de uma forma lógica as informações mais importantes para poder lembrar e recontar a outra pessoa.

E essa técnica parece ser bastante eficiente para aprender o vocabulário de um novo idioma ou até mesmo para compreender informações de um texto.

E como funciona na prática?

Além das imagens, você pode também criar associações de palavras-chave. Por exemplo, imagine que você tenha que memorizar algumas expressões em Espanhol, sendo um falante nativo do idioma Português. Darei dois exemplos: “sacapuntas” (apontador) e paraguas (guarda-chuva).

Veja como associar essas duas palavras:

– A função do apontador é sacar (tirar) a ponta velha do lápis;

– O guarda-chuva “para a água” que cai do céu em cima da sua cabeça.

Porém, existem outras palavras que já não são tão simples de fazer tais associações. Veja como exemplo “tenedor” (garfo) e “cuchillo” (faca). Para esses dois casos, exige-se um pouco mais de criatividade.

A forma como criei o meu palácio da memória para esses dois objetos foi o seguinte:

– Quando penso em garfo, vem o formato de um tridente em minha mente. Depois, o tridente me lembra o objeto carregado pela imagem do diabo. Normalmente, quando você vê a imagem do diabo, relaciona-se com medo ou temor*. Finalmente, aquele objeto carregado por alguém que me causa temor é tenedor.

* Obviamente, temor também tem outro sentido de profundo respeito e obediência, que é exatamente ao contrário. Por isso, é necessário criar o sentido que seja mais imediato para a sua mente.

– Já no caso da faca, por alguma razão, “cuchillo” me lembra “cutícula”, que é igualmente um objeto cortante para cortar unhas. E, na minha mente, ao lembrar de faca, normalmente faço o gesto de cortar um objeto segurando-o na mão (por exemplo, um pão), e cutícula usa-se na mão, dessa forma lembro-me que é faca.

Veja que essas associações funcionam como “gatilhos” mentais para lembrar-se das palavras-chave. Mas, elas só fazem sentido no contexto de minhas memórias. Talvez, se você repetir o mesmo repertório, não vai funcionar tão bem quanto para mim.

E é aí que está o pequeno problema no uso de mnemônicos: quando se faz uma associação direta como nos dois primeiros exemplos dados (apontador e guarda-chuva), eles parecem ser suficientemente eficazes para outras pessoas repetirem e dificilmente você esquecerá da associação também. Já no caso de “garfo” e “faca” o caminho percorrido para chegar nessa imagem é um pouco mais longo. Dessa forma, além de ser difícil de ser replicado por outra pessoa que vive num contexto diferente do meu, também há uma chance de eu também esquecer o caminho para resgatar essas associações.

E essas constatações foram demonstradas por diversos estudos de mnemônica relatados no artigo de 2013 de John Dunlosky e outros, que já citei em posts anteriores. Como o artigo é bastante extenso, o próprio autor informa que você pode pular diretamente no item de seu interesse que não haverá comprometimento para entender o estudo. A seção correspondente a mnemônica está no item 5 “Keyword mnemonic”. Nessa seção, há um gráfico comparativo demonstrando que a técnica de criar a palavra-chave mnemônica demonstrando que ela não é a mais eficaz para retenção de informações a longo prazo. Por outro lado, o uso da repetição teria sido muito mais eficaz para memorização das palavras. O que faz um certo sentido quando pensamos no contexto de idiomas.

Existe também outro estudo feito em 2012 pelos pesquisadores Eric Legge e outros, da Universidade de Alberta, que compararam a eficácia da memorização de palavras novas utilizando um “palácio da memória virtual”, por meio de um software que auxilia na criação de cenários. Da mesma forma como constatado no estudo de Dunlosky, o estudo trouxe que os participantes tiveram dificuldades para reter os dados na mesma ordem e até se atrapalharam em associar as respectivas imagens criadas no “palácio da memória virtual” com as palavras que deveriam memorizar.

Qual o veredito?

Se você está na dúvida se a técnica mnemônica ou palácio da memória é realmente eficaz para memorizar informações, a resposta de acordo com esses estudos é que ela depende da intensidade e frequência que você utilizará esse método. É semelhante à eficácia dos mapas mentais, que expliquei em posts anteriores. Ou seja, se você treinar o seu cérebro apoiando-se nessa técnica, provavelmente, terá um benefício a longo prazo de melhorar a retenção de informações de sua memória. Porém, de nada adianta usar essa técnica pontualmente e não a exercitar continuamente. Isso demonstra que, para um aprendizado de longo prazo, é preciso reforçar o processo apoiando-se em diversas técnicas de estudo para ajudar na retenção das informações a longo prazo. Para ter uma ideia de quais técnicas de estudo existem, você pode consultar este artigo de 2006 de Martin Eppler.

Então, se você quiser ter uma memória extraordinária que nem a do Sherlock Holmes, o jeito é começar praticando! rs

Veja também o vídeo no qual expliquei os exemplos dos mnemônicos com esquemas gráficos.

Como diferenciar mapas mentais de mapas conceituais?

Publicado em 04/09/2020 por Luzia Kikuchi

Ao procurar sobre algumas técnicas de estudo, talvez você já tenha se deparado com os mapas mentais. Ela é uma técnica criada por Tony Buzan, em 1970, que combinam imagens e palavras que vão se ramificando a partir de um conceito principal, para ajudar na compreensão de um conteúdo.

Exemplo da estrutura de um mapa mental (este não usa imagens).
Crédito da imagem: Designed by Freepik

Mas, tem outros que já usam mais cores e figuras (sinceramente, muito bonitas de ser ver) como esta aqui:

Exemplo de um mapa mental sobre conflitos.
Crédito da imagem: Designed by Freepik

E como os mapas mentais podem ajudar no desenvolvimento da aprendizagem?

Segundo um estudo publicado em 2019 por Nuñez Lira, associado a outros pesquisadores do Peru, a principal vantagem dos mapas mentais é estimular diferentes partes funcionais do cérebro, já que cada tipo de código (imagem, palavra, cor, etc.) é estimulado e coordenado por partes específicas do cérebro. Dessa forma, os mapas mentais tornam-se uma ferramenta para estimular esse órgão, permitindo que a sua aprendizagem possa ser estimulada por diferentes codificações de uma mesma informação.

Porém, ele tem uma pequena desvantagem. Pelo fato de ter uma organização mais holística do pensamento, ou seja, quem elabora o mapa não tem a preocupação de tornar esse mapa diretamente compreensível por outra pessoa, pode ter uma limitação em relação à profundidade no significado de cada assunto. Ele é um ótimo recurso para resumir assuntos muito complexos, para ter uma ideia geral e assim focar no que é mais prioritário.

Isso significa também que você pode ser até capaz de entender muitos assuntos associados a um determinado conceito, mas conhece superficialmente cada uma delas. E é nesse quesito que os mapas conceituais ajudam a complementar nesse “déficit” dos mapas mentais.

O que são os mapas conceituais?

Os mapas conceituais, ferramenta criada por Joseph Novak no início da década de 70, possuem uma base de teoria cognitiva de David Ausubel ou a Aprendizagem Significativa. Diferente de Buzan que estava preocupado em unir as ferramentas que estimulem o aprendizado, sem se apoiar necessariamente em uma referência teórica, Novak criou os mapas conceituais como uma ferramenta que ajuda a organizar e compreender a relação entre conceitos, como pressuposto pela Aprendizagem Significativa de Ausubel. Então, podemos dizer que os mapas conceituais estão mais focados no estudo aprofundado de um conteúdo em si, enquanto os mapas mentais em potencializar a sua capacidade de memória e aprendizado.

Além disso, Novak também criou os mapas conceituais para ser uma ferramenta útil de avaliação da aprendizagem, de forma sistemática. Por meio dos mapas conceituais, é possível analisar os diferentes progressos de um estudante, conforme a complexidade de relações entre conceitos que ele consegue realizar. Para uma compreensão mais aprofundada sobre o assunto, leia este estudo.

Por essas características que acabei de descrever, já deu para perceber que mapas mentais e mapas conceituais não são a mesma coisa, certo? Também existem outras técnicas menos conhecidas e similares a essas que é explicado nesse artigo de 2006 de Martin Eppler. Nesse texto fica bem mais fácil compreender as principais diferenças de cada um deles e suas vantagens e desvantagens.

No vídeo dei algumas dicas extras sobre como aprimorar a elaboração de mapas mentais e mapas conceituais.

Conte nos comentários se você sabia dessas diferenças entre os mapas mentais e conceituais e qual técnica você já utilizou.

Como aprender a estudar?

Publicado em 07/08/2020 por Luzia Kikuchi

Estava navegando pela internet, mais precisamente em um portal chamado Psych Central que reúne diversos artigos relacionados à área de Psicologia e Saúde Mental coordenado pelo Dr. John. M. Grohol, Doutor em Psicologia, que também é fundador desse projeto há 25 anos.

E entre os diversos artigos que estavam por lá, me deparei com um que chamou a minha atenção com o título: “Por que muitos acadêmicos ignoram estratégias de estudo?” que foi baseado em uma publicação científica do periódico Frontiers in Psychology. Não é um artigo recente, trata-se de um texto postado em meados de 2018.

O artigo é bem curto, mas, em linhas gerais, eles problematizam por que poucos estudantes usam as técnicas de autorregulação dos estudos, que consiste em se testar, planejar e praticar o que aprendeu.

Segundo pesquisas, eles apontam que um dos motivos dos estudantes não aplicarem essa técnica com frequência é por imaginar que sejam muito trabalhosas ou pouco efetivas. Dessa forma, preferem continuar a estudar da forma que estão mais acostumados, mesmo não tendo resultados promissores em alguns casos. Segundo o texto, eles acreditam que essa crença poderia ser mudada se houvessem mais pesquisas evidenciando a eficácia de certos tipos de estudo.

Porém, em um dos posts deste blog, eu já havia apresentado uma extensa pesquisa liderada por Dr. John Dunlosky da Universidade de Kent, em 2013, que mostrou algumas evidências de que certas práticas populares de estudo não têm tanta eficácia para o aprendizado quanto muitos estudantes imaginam. 

Na minha visão, acredito que talvez até exista um volume considerável de pesquisas sobre técnicas mais eficazes na aprendizagem, mas ela ainda é pouco popularizada entre os estudantes e, principalmente, entre os próprios professores nas escolas e universidades.

Talvez tenha sido com esse intuito que o Professor Paul Penn, da Universidade de East London, resolveu publicar um livro que reúne diversas pesquisas na área de Psicologia Cognitiva para divulgar as técnicas mais eficazes de estudo. O livro foi lançado no início de 2020 e está disponível tanto em formato físico quanto em e-book nas livrarias como Amazon e Google Livros. Você pode conferir uma amostra nesses dois links. Achei muito interessante a iniciativa, já que ainda há uma carência nesse tipo de divulgação científica e também na formação específica para professores. As dicas que dou a seguir são inspiradas nesse livro.

Para constatar esse último fato, é simples: tente lembrar de algum professor ou professora que te ensinou “como estudar”? (Atenção: não é a mesma coisa de ensinar um conteúdo, é a técnica por si só de como absorver melhor o conhecimento.) 

Se você é um dos poucos felizardos ou uma das poucas felizardas a ter aprendido isso, sinta-se como uma pessoa privilegiada, pois eu mesma não aprendi no início. Tudo que me disseram é que o importante era se “concentrar”, sentando a “nádega na cadeira”, ler e reler a aula e, principalmente, decorar o máximo que puder de informações passadas durante a aula. No caso de exercícios, faça o maior número que puder. Quanto mais estudar, melhor. Simples assim.

Parte dessas estratégias não está totalmente errada. Porém, é irracional ou até ilusório imaginar que os estudantes terão todo o tempo do mundo para estudar todas as disciplinas do início ao fim, no menor detalhe. E o pior de tudo é que, mesmo com tanto esforço, não se resultará exatamente em bons resultados em exames, que é a parte mais triste de tudo, na minha opinião.

É possível que algumas dicas pareçam ser muito semelhantes a outras que já dei em posts anteriores, mas isso é para reforçar as ideias com outras palavras (até que você finalmente pare de perder tempo com técnicas de estudo pouco eficazes! rs).

Dica 1: Utilize a metacognição

Quando você planeja uma ação, organiza e executa de acordo com os conhecimentos que têm sobre um determinado assunto, está utilizando a metacognição. Em termos de aprendizagem, poderíamos dizer que seria a capacidade de avaliar qual seria a melhor forma de aprender um determinado conteúdo. 

Porém, isso tem um preço. Se você não tiver uma boa forma de avaliar o que exatamente sabe, de forma objetiva, pode ser “traído(a)” pela sua própria cognição. Esse efeito é conhecido como Dunning-Kruger que se resume a ter uma distorção do que realmente conhece sobre um assunto. Podemos dizer que ele é um “oposto” da síndrome do impostor que citei neste post. Uma metáfora para esses dois efeitos seria o otimista irremediável para o Dunning-Kruger e o pessimista sem saída da síndrome do impostor.

Para evitar esse tipo de padrão psicológico, que pode dar uma falsa impressão de aprendizado, segundo Paul Penn, é importante saber parafrasear um conteúdo que está aprendendo. Por exemplo, se você está lendo um texto, é importante saber explicar com suas próprias palavras o que está estudando. Para isso você pode tentar escrever um texto ou contar para alguém de forma que ela consiga entender o conteúdo a partir da sua explicação.

E por falar em texto, agora vamos para a segunda dica que é uma das mais polêmicas em relação às técnicas de estudo.

Dica 2: Ler as anotações de aula não é efetivo

Quando eu falei para você escrever um texto sobre o conteúdo que está estudando, isso significa que você deve elaborar com suas próprias palavras. Não é copiando as mesmas palavras de outra pessoa e montando um texto que mais parece uma “colcha de retalhos”.

Então, partindo desse princípio, já te digo de antemão: copiar as anotações de aula não tem nenhum efeito no aprendizado. A única coisa que parece ter mais efeito é quando você faz anotações durante a aula, mas parafraseando já com as suas ideias. Mas, leve em consideração que prestar atenção no que o professor está dizendo, tentar entendê-lo e fazer perguntas são as formas mais eficazes de aprendizagem.

Eu já disse anteriormente que também perdi anos de minha vida de estudos obcecada em deixar um caderno impecável, copiando tudo que o professor escrevia na lousa. Salvo os casos em que o professor pede explicitamente para copiá-lo, não faz muito sentido você fazer isso enquanto ele explica, pois você não vai prestar atenção e também não terá nenhum benefício das suas anotações no futuro.

Então pare de perder tempo copiando a lousa!

Dica 3: Escreva de forma direta e simples

Quando você domina um assunto, é capaz de explicar de uma forma direta e simples. Isso vale para o texto que escreve. Então, no momento que for escrever o resumo com suas próprias palavras, quanto menos “rodeios” você fizer para expressar suas ideias, melhor a sua compreensão sobre o conteúdo.

Prof. Mario Sergio Cortella, em seu livro ilustrado pelo famoso cartunista Mauricio de Sousa: “Vamos Pensar + um pouco”, que traz ideias de Filosofia para crianças, citou um trecho do escritor francês Victor Hugo (1802-1855) que resume bastante essa ideia:

“Quando não somos inteligíveis, não somos inteligentes”

Isso significa que a melhor forma de saber se uma pessoa é inteligente é quando ela se preocupa em explicar de forma que seja compreensível para a outra pessoa. Logo, Cortella nos alerta que a crença de que “falar difícil” é sinal de inteligência, não passa de uma balela. Se uma pessoa realmente é competente em algum assunto, ela deve ser capaz de explicar de diversas formas diferentes e de forma simples. Isso não é somente defendido pelo Cortella, mas também pelo físico Richard Feynman, ganhador do prêmio Nobel de Física de 1965. O teórico ficou bastante indignado com o que viu numa universidade brasileira, na década de 50, quando lecionou durante um ano em uma universidade do Rio de Janeiro. 

O depoimento de Feynman sobre o ensino de Física no Brasil é um trecho de seu livro “Deve ser brincadeira, Sr. Feynman”, publicado na década de 80. É bastante perturbador, principalmente, para quem trabalha com Educação. Se quiser ler um trecho, podem consultar neste link aqui ou também pode ler um artigo escrito pelo Prof. Ildeu de Castro Moreira da UFRJ, que fez uma retomada das colocações de Feynman e também de um panorama do que mudou ou não mudou no ensino de Física no Brasil.

Dica 4: aprenda a trabalhar em equipe

Como já diz um aforismo popular, “união faz a força”, tente tirar proveito dos estudos em grupo. Mas isso não significa apenas se juntar lado a lado e cada um se ocupar com o seu próprio material de estudo. O ideal é fazer uma avaliação por pares, ou seja, avaliar um ao outro sobre o que está estudando. 

Para que esse tipo de estudo tenha sucesso, é importante combinar com clareza quais serão os aspectos avaliados, tanto em forma de críticas quanto ao sistema de pontuação, caso houver. Isso ajuda a não criar mal-entendidos e até mesmo criar uma “saia justa” na amizade.

Dica 5: saiba fazer apresentações claras

Essa dica é muito importante para quem vai apresentar seminários ou trabalhos em congressos, TCC, etc. Se você quer saber o quanto domina sobre um determinado assunto, fazer uma apresentação sucinta e clara é uma das peças-chave para se testar.

Esse é um aspecto que eu sempre “peguei no pé” dos meus alunos que apresentavam seminários. É muito comum ver uma cópia literal de trechos de um texto utilizado como referência, quando não era um slide inteiro cheio de texto e, o pior: quando os apresentadores liam os slides e ficava de costas para a plateia… É receita certa para o público dormir durante a sua apresentação.

Quando você se apresenta, precisa contar uma história. Os slides devem ser apenas um referencial para mostrar uma palavra-chave, uma frase importante ou desenhos e diagramas. Carmine Gallo escreveu um livro chamado “Faça como o Steve Jobs”. O saudoso fundador da Apple é considerado como um dos melhores palestrantes que já existiu na área de Marketing e o livro apresenta as melhores práticas que ele usava em suas apresentações de produto de sua empresa.

Obviamente, já vi pessoas com exímias habilidades de decorar textos imensos em sua apresentação sem ter que se apoiar nos slides. Porém, o que eu notei é que, mesmo essas pessoas, escrevem um texto com suas próprias palavras. A única diferença é que, em vez de improvisar, ela consegue memorizar todas as palavras de seu texto. O que não deixa de invalidar o processo de sintetizar e elaborar o seu conhecimento.

Então, será que este texto conseguiu te convencer a estudar melhor da próxima vez? 

No vídeo eu conto essas 5 dicas com encenações bastante humoradas (eu tentei pelo menos).

Como aprender Geometria Plana? 

Publicado em 31/07/2020 por Luzia Kikuchi

Quando eu era estudante, lembro de ter estudado o conteúdo de Geometria Plana pela primeira vez na 7ª ou 8ª série, que seria o equivalente aos anos finais do Ensino Fundamental de hoje 8º ou 9º ano. Antes disso, havia uma disciplina chamada Desenho Geométrico ou D.G. que se focava apenas em construções geométricas com régua e compasso.

Como eu disse neste post aqui, sou uma pessoa que tem muita dificuldade para desenhar. Ou seja, não me dou muito bem em qualquer tipo de atividade que requer um pouco mais de precisão e habilidade manual. E, nesse caso, usar régua e compasso, principalmente este último instrumento, sempre foi uma tortura!

Essa versão de compasso já é mais moderna que a clássica com ponta de grafite.

O que mais me tirava do sério com o compasso era justamente deixá-lo funcional. Não sei se há compassos mais modernos hoje em dia, mas, naquela época, era necessário preparar o seu compasso. Para isso, você deve deixar o grafite exatamente na altura da agulha, lixá-la para fazer o chanfro* para só depois começar a fazer as suas construções. Sem contar as vezes que era necessário andar com uma chave de fenda para, vez ou outra, apertar o parafuso que vai afrouxando com o tempo. 

*Quem não faz a mínima ideia do que eu estou dizendo, encontrei este vídeo aqui que explica como funciona.

Com o tempo, a disciplina de Desenho Geométrico foi ficando cada vez mais rara de se ver nas escolas. Eu mesma só lecionei essa disciplina bem no começo da minha carreira de professora há pouco mais de 10 anos. Conheço colegas da faculdade que nunca viram essa disciplina no ensino básico.

Acredito que uma das razões do assunto Desenho Geométrico ter ficado em desuso é por não haver cobrança de questões envolvendo construções geométricas nos exames de vestibular nos dias de hoje (salvo provas de habilidades específicas). Desse modo, o ensino de Geometria passou a focar prioritariamente em problemas de cálculo de áreas, superfícies e volumes.

Outra razão parece ter sido a deficiência na formação de professores para lecionar esse conteúdo. Poucos cursos de licenciatura contemplam disciplinas que ensinem a manusear os instrumentos de desenho, exceto alunos que realizam aulas com profissionais específicos da área de desenho como linguagem arquitetônica ou em Arte. 

Um trabalho que tem problematizado essa questão da importância de retomar o currículo de desenho nas escolas é da Regina Kopke (2007), professora da Universidade Federal de Juiz de Fora, que apresentou no Graphica de 2007 (International Conference on Graphics Engineering for Arts and Design) um trabalho intitulado “O retorno do desenho nas escolas: revendo o discutido, 13 anos depois!”.

E se consultarmos a atual BNCC (Base Nacional Comum Curricular), existem as seguintes menções sobre o ensino de Matemática com régua e compasso. Isso parece indicar a importância de reintroduzir o ensino de desenho geométrico nas escolas.

(EF07MA22) Construir circunferências, utilizando compasso, reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer composições artísticas e resolver problemas que envolvam objetos equidistantes. 

(EF07MA24) Construir triângulos, usando régua e compasso, reconhecer a condição de existência do triângulo quanto à medida dos lados e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°. 

(EF08MA16) Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um hexágono regular de qualquer área, a partir da medida do ângulo central e da utilização de esquadros e compasso.

(EF09MA15) Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um polígono regular cuja medida do lado é conhecida, utilizando régua e compasso, como também softwares

Só para deixar mais claro, o código entre parênteses (EFXXMAYY) significa o seguinte:

EF: Ensino Fundamental

XX: Ano correspondente ao ciclo do Ensino Fundamental para que tais habilidades possam ser desenvolvidas.

MA: Matemática

YY: Número sequencial da habilidade dentro daquele ano.

Veja que essas habilidades priorizam a construção com régua e compasso, mas, na última habilidade (EF09MA15), há uma menção sobre a utilização de softwares para construção de uma figura geométrica.

É importante dominar o uso dos instrumentos de desenho, porém, com a utilização dos softwares, esse trabalho pode ser bastante facilitado, principalmente, para compreender as propriedades de construção de uma figura geométrica que se torna fundamental para resolver problemas envolvendo o conteúdo de Geometria.

Talvez, para quem é da área de Matemática, já tenha ouvido falar em alguns exemplos de softwares de geometria dinâmica como o GeogebraiGeom ou o Cabri Géometrè. Eles são excelentes ferramentas para construção de figuras geométricas e, consequentemente, ajudar no aprendizado dessa disciplina. No entanto, eles são como um “quadro branco”, isto é, você só conseguirá tirar proveito se souber um pouco de Geometria. Isso significa que só a ferramenta por si só não te ajuda a aprender algum conteúdo do zero. Para isso, seria necessário receber um plano didático ou alguém para acompanhar as atividades a serem implementadas.

Como alternativa para isso, recomendo três aplicativos: Pythagorea (no plano triangular e quadriculado) e o Euclidea. Todos são da mesma empresa chamada Horis International Limited baseada em Hong Kong. Esses três aplicativos estão disponíveis tanto para plataforma Android quanto para o iOS. No site oficial, você também pode conferir outros aplicativos da empresa.

Todos os aplicativos possuem um tutorial passo a passo de como jogar e desenhar determinadas construções geométricas tornando uma experiência bastante intuitiva e agradável para os iniciantes.

No vídeo você pode conferir a resenha que fiz sobre cada um desses aplicativos. A experiência será baseada na plataforma Android, então, pode ser que uma ou outra funcionalidade seja diferente da versão para o iPhone ou iPad.

Para terminar, se você quiser ver demonstrações mais formais de algumas construções apresentadas no Euclidea, tem uma dissertação de mestrado defendida em 2017 pelo João Rodrigues de Sousa Filho, na Universidade Federal do Ceará, que apresenta uma análise de algumas fases do jogo.

Bem, essas foram as três dicas para aprender Geometria de uma forma mais agradável. Conte nos comentários o que você achou desses aplicativos!